FIN..fin...finalités possibles d'un enseignement de mathématiques

AU SECOURS....il n'y a plus d'enseignants de mathématiques....


et de l'appauvrissement des moyens pour l'éducation...


D) ATTITUDES


  A priori nous serions tentés de séparer celles des élèves et celles du maître.
Ce faisant nous donnerions un contre-exemple du principe bien connu et souvent oublié: "pour tout individu A, à tout moment de son existence, il existe au moins un domaine,et il existe au moins un autre individu B tels que A soit en position d'élève par rapport à B en ce qui concerne ce domaine"
 l'étude d'une telle relation sociale changerait sans doute bien des comportements (mais certains la confondent avec la relation qui s'en déduit en plaçant en tête la dernière quantification!)
 A ce sujet ,il est navrant de voir des pédagogues utiliser vis-à-vis des adultes ,et de leurs collègues en particulier, les méthodes qu'ils stigmatisent vis-à-vis des enfants , comme si les uns et les autres étaient tellement différents sur le plan logique et sur le plan affectif!



1) l'Auto-éducation

  il est fondamental que l'individu soit incité:
 * à aller chercher lui-même les informations  (auto-information)
 *à poser lui-même et librement les questions  (auto-interrogation)
 *à contrôler lui-même ses propres actions et jugements  (auto-contrôle)

a) Auto-information

Toutes sortes de moyens techniques actuels facilitent cette
attitude. Le maître est une source d'information parmi tant d'autres;


En particulier la vie en société, le travail par équipes, la circulation et
l'acquisition plus ou moins rapide des informations au sein des équipes,
font que chaque élève peut faire appel avant tout à I'aide de ses
condisciples. Cette attitude offre en outre l'avantage suivant : l'élève, ou l'équipe," informateur" est obligé d'élaborer les moyens d'expression
précis et efficaces, porteurs de I'information : et chacun sait bien que le meilleur moyen de comprendre quelque chose est d'essayer de le faire comprendre à une autre personne. Le potentiel d'une classe est ainsi utilisé au maximum.

b) Auto-interrogation

Il est plus important d'inciter l'individu à poser des questions à
lui-même, aux autres, que de répondre aux questions. Les réponses ne
sont que l'issue inéluctable à un questionnaire bien organisé et se
précisant de plus en plus. De plus la résolution d'un problème crée de
nouveaux problèmes à un autre niveau.
Rien n'est définitivement achevé et c'est heureux.
L'inquiétude est le propre des hommes curieux,
la quiétude est le propre des êtres repus.
A cet égard, le maître est appelé à donner l'exemple de cette recherche, c'est-à-dire à tenter de se placer sur un pied d'égalité avec les élèves.
Mais il est difficile d'oublier son savoir, aussi modeste soit-il, et ce savoir modifie totalement l'attitude de recherche, d'où la nécessité d'aborder de temps en temps des problèmes nouveaux pour tous.
(le maître cherche avec ses élèves...sans connaître la solution...exemple à donner..)

En outre, à un instant donné, ne pas savoir résoudre un problème
n'est pas une tare, une preuve d'inintelligence, pas plus que savoir le
résoudre n'est une preuve d'intelligence. Ce qui est navrant, c'est de ne
pas être capable de poser des problèmes. Cette condition n'est pas
suffisante mais elle est nécessaire. L'existence quotidienne nous soumet de nouveaux problèmes que nous ne pouvons résoudre dans l'immédiat.
Un élève qui a retourné un problème sous toutes ses faces, qui s'est posé de multiples questions sans trouver une solution, a plus appris que celui qui a imité la solution d'un autre, sans se poser de questions.

Cette attitude interrogative permanente et la créativité sont sans
doute les caractéristiques essentielles de l'homme. La mémoire et les
automatismes sont actuellement du domaine des machines.

c) Auto-contrôle

L'individu, seul dans la vie, n'a pas toujours auprès de lui un
conseiller pour lui dire si ce qu'il a fait est juste ou faux; c'est la suite
des événements qui lui permettra de porter un jugement (toujours
relatif). Là encore il est important que l'élève apprenne, grâce à la
multiplicité des expériences et à leur comparaison, à déceler les
incompatibilités, les "erreurs".


Ignorer les erreurs est aussi l'un des grands maux de l'enseignement.
Apprendre à les déceler, à les éviter, est fondamental. Mais ceci
exige qu'on les ait rencontrées. Les erreurs font partie de l'action. C'est précisément dans le domaine intellectuel, là où elles n'entraînent pas de conséquences dramatiques,qu'elles fourniront le moyen pédagogique de les éviter dans d'autres domaines.

Le rôle du maître devant ses propres erreurs ,volontaires ou non , est
exemplaire à cet égard. C'est à lui de tendre des pièges qui permettront d'apprendre à les éviter. Là encore, c'est la multiplicité des voies qui permet de les comparer et de juger si celle que l'on a choisie est la meilleure.

2 ) L'effacement pédagogique

Autant il est important d'aider, de se faire aider, c'est-à-dire de
vivre en société, autant il est important de faire en sorte que chaque
individu puisse découvrir seul chaque idée.
 Il est évidemment plus facile de donner des conseils, de faire un cours, que de créer les conditions qui permettront à l'élève de faire lui-même ses découvertes.
 Bien entendu,la difficulté n'est pas seulement d'ordre psychologique ; elle provient surtout de la nécessité de court-circuiter les étapes pour parvenir le plus rapidement possible à l'information dernière.
Cette idée n'est pas nouvelle : il est curieux de constater qu'on songe à l'appliquer seulement aux enfants et rarement aux adultes !

Dans cette optique, le maître n'est plus essentiellement la source
privilégiée d'informations ; il est avant tout le moteur du groupe, celui qui incite, qui anime, qui provoque et s'efface lorsque le groupe réagit.
A cet égard un minimum de connaissances sur la psychologie du groupe et sa dynamique sont indispensables.

E) Conclusion

L'ampleur du problème est telle que seuls  des Etats Généraux de
  l'Education peuvent essayer de le préciser et l'organiser.
 Les lignes qui précèdent n'ont d'autre but que de provoquer les réflexions indispensables.

Il est toutefois utile de rappeler que le danger le plus grave que
l'humanité puisse courir n'est pas la bombe atomique ou autres armes
terrifiantes.
Il est dans l'aboutissement des recherches sur l'intelligence
artificielle avant celui des recherches sur le développement de l'intelli-
gence humaine. Songeons aux conséquences possibles !

Quant à la stratégie de la mise en place de tels projets chacun doit
se souvenir de ceci : quand les idées sont bonnes, désintéressées et
clairement exposées, elles finissent toujours par faire leur chemin. Peu
importe de savoir qui les a lancées. La plupart du temps elles sont dues
à des confrontations de divers points de vue et naissent simultanément
dans plusieurs têtes.
Les gouvernements finissent ainsi par se rendre compte qu'il ne suffit pas de payer les maîtres et de construire des écoles, mais que des moyens considérables doivent redonner à la permanence de l'éducation et de la recherche en éducation une efficacité qui actuellement est loin d'être satisfaisante!

c'est écrit en....1972......qu'y-a-t-il de changer??les technologies ont largement évolué..
les pédagogies...?le cours magistral..?? 
les moyens considérables ??????  les postes supprimés..

Marcel DUMONT
publié dans le bulletin de l'APMEP en 1972


ce qui s'est imposé..le jeu !
voir: les brochures APMEP
les Editions ACL-Kangourou
relire: Mathématiques pour la Tête et les Mains (Cedic-Nathan)

ouvrir les yeux sur toutes les activités de jeux qui sont souvent le même modèle avec des habillages différents..

J'ai retrouvé la lettre de mon ami TAMAS VARGA mathématicien hongrois qui est à l'origine du RUBIK's-cube, RUBIK étant l'ingénieur concepteur des liaisons internes du cube..
je possède le premier RUBIK's-cube arrivé en France (Tamas m'en avait envoyé deux,..), les banques n'ont pas voulu prêté de l'argent à Tell LAUBER (l'oeuf-cube à Paris-Jussieu)..les anglais ont acheté le brevet pour l'Ouest (le mur était là..)..motif: cela ne peut pas interesser les français...voilà la prospective!!!

Marcel Dumont 05/12/2009