Cette lettre a été adressée à un mathématicien..le 18 décembre 2004
Cher Monsieur ,
veuillez excuser l'audace de ma démarche qui risque de vous faire perdre du temps mais il me reste peu d'années à vivre et je suis de plus en plus effaré par le gouffre qui sépare l'enseignement et les spécialistes mathématiciens.
Mon opinion est encore renforcée par les propos
d'Alain Connes sur France Culture . Je me suis permis de citer votre nom et l'article de Sciences et Avenirs avril 2004 où vous avez une phrase très mesurée, voire trop, à propos de
l'enseignement.(cf "Pour une nouvelle Renaissance "publié ci-dessus)
C'est autant un problème social, comportements, mentalités, ...qu'un problème culturel, connaissances dites de base, savoirs et savoirs-faire sans qu'il y ait une cloison rigide entre les deux., chacun influant sur l'autre....
On ne peut s'attaquer à l'un sans s'attaquer à l'autre.
Un exemple pendant 3 ou 4 ans ,dans les années 68-72, nous avion à l'INRP, avec mon ami André Roumanet ( André Deledicq ne nous avait pas encore rejoints),mis en place des groupes expérimentant l'apprentisaage de la programmation.sur des calculateurs de l'époque, ( Olivetti nous a prêté gratuitement jusqu'à plus de 20 programma 101)
Avec les animaux domestiques, c'était le seul espace où l'enfant pouvait donner des ordres: nécessité de se choisir un objectif de coordonner les ordres, et autocontrôle,si le résultat escompté n'apparait pas, ce ne peut être la faute de la machine puisqu'elle ne comprend rien!.
La dernière année, au Lycée international de
ST Germain, j'avais jusqu'à 5 ou 6 engins dont un P350 ,P800 de Philipps, installés dans une petite pièce accessible de 8h à 19 heure, à tous les élèves, clé chez le concierge, et cahier de
responsabilité, obligation de s'inscrire. Pas de surveillant, pas de "professeur", seule nécessité pour moi, créer 2 ou 3 fiches de démarrage, les modes d'emploi étant en anglais , mise à
disposition avec un dictionnaire.
Jamais une seule tentative de sabotage, pour une seule raison: ce n'étaient pas des travaux forcés.
Une anecdote: un néo-zélandais a suivi, pendant les vacances le congrès de Vienne sur le LISP; c'est le même d'ailleurs qui en fin de 3e travaillait les exercices du 1er tome d'analyse de Dieudonné. Il ennuyait tant les enseignants de math et sciences, qu'il a fallu que je le fasse tester par Douady avec un certificat à l'appui pour lui éviter une exclusion: finalement admis en 2nde, dispensé des cours de math et sciences physiques, mais par contre cours de français et autre en 4e!!
Pendant ce temps les autorités de l'époque mettaient en place des stages légers, mi-lourds puis lourds de formation à l'informatique: puis installation de Logabax en rangs d'oignons, cours
théoriques, etc .Tout était faussé: chez nous seules les initiatives officielles méritent l'attention même si elles sont plus ou moins bien tolérées. Voilà comment 30 ans après on est
revenu à un enseignement de mathématiques presse-boutons.
En ce qui concerne le problème culturel, l'expérience confirme ce principe:
on peut
être prisonnier de son savoir, comme on est prisonnier de son ignorance avec ce paradoxe: plus ce savoir est efficace, plus il est difficile de s'en échapper.
Si le savoir est contemporain, il est
avantageux à court terme, moins à long terme.
Mais si le savoir est archaïque
et résulte d'une juxtaposition d'habitudes, à cohérence locale, sans cohérence globale alors c'est la catastrophe à long terme et même un peu à court terme.
Un système d'éducation
doit jouer sur le long terme autant que sur le court..
Voilà pourquoi, j'avais en 1989 demandé par lettre
à la SMF que des chercheurs veuillent bien animer des ateliers pour les journées de l'APMEP à Rouen. Des ateliers plutot que des conférences trop académiques et permettant difficilement des
échanges. et surtout une convivialité sans laquelle rien n'est possible socialement. . et culturellement.
Une douzaine de chercheurs ont répondu sympathiquement à cet appel mais ,à l'époque j'étais à l'hopital et presque aveugle, je n'ai pas pu remercier ni tenter d'évaluer l'impact. Le seul constat c'est que l'opération ne s'est pas poursuivie. Actuellement, l'APMEP est revenue aux conférenciers, qui même avec talent, ne peuvent avoir le contact humain nécessaire. Les thèmes annuels reflètent une tendance à la fuite par côté : l'environnement à Orléans, Mathématiques au service de l'image ( j'avais demandé aussi "Les images au service des mathématiques" sans succés (images au sens large, ,écritures, codages, formalismes sont aussi des images mais le plus souvent séquentielles.)
Si on ajoute à celà la fuite en avant pratiquée, et on les comprend par la plupart des spécialistes,, on obtient l'autoblocage du système.
Ma missive a donc deux objectifs::
1) essayer de susciter auprès des jeunes et futurs spécialistes, l'intérêt et l'investissement nécessaire pour refonder les "mathématiques scolaires" avec audace dans les objectifs et
prudence dans la réalisation sans céder aux modes du jour pas plus qu'à celles d'hier.. ni aux certitudes toujours relatives à un contexte!!!
C'est sur le terrain, c'est à dire avec les
enseignants , dans de petits ateliers conviviaux comme ceux de l'APMEP, sans les hiérarchies pesantes qu'on trouve trop souvent dans les réunions officielles.
2) vous soumettre quelques fiches proposées dans mes, ateliers pour essayer de donner des exemples d'implication dans un domaine qui me parait bloqué par des siècles d'habitudes. Autrefois mes
fiches portaient essentiellement sur des exemples d'incohérence, d'inefficacité,etc c'est à dire des critiques négatives . Depuis une quinzaine d'années , je propose du positif sans plus de
succès. Il me reste seulement le plaisir de découvrir sans cesse de nouveaux horizons à propos desquels , je ne trouve rien d'analogue dans le peu d'aperçus que j'ai , pas même dans
Conway.
Il me semble que la vision qu'on a des entiers et autres est systématiquement bloquée par la base dix.
L'utilisation des calculateurs travaillant
évidemment en base dix alors que techniquement la base deux serait plus naturelle , renforce l'importance des statistiques et probabilités au détriment d'analyses structurelles.. et ces
structures n'apparaissent qu'au travers de codages appropriés. . N'en utiliser qu'un seul peut obscurcir complètement d'autres
aspects.
Ainsi un test de parité des cefficients binomiaux se traduit simplement en changeant codages et interprétation ( intersection de deux mots binaires) alors que classiquement, il faut se tordre l'esprit pour traduire la fractalisation du tableau. La symétrisation de la loi de "jonction" de deux listes binaires, avec ce que j'appelle des nombres virtuels permet de calxuler avec des Mersennes gigantesques :
un Mersenne se traduit par un binôme;prenons
M257 il se traduit par le binôme ( s(0, 257)
son carré, par ( 0, s(258) , 514) etc
La détection séquentielle des premiers, fournit ,outre le codage simultané dans toutes les bases premières un moyen d'observer l'évolution des résidus,, une généralisation des premiers jumeaux etc.
Bref, c'est ce qui m'a convaincu de
poursuivre dans cette voie, non pour l'orgueil de découvrir ce que d'autres ont découvert bien avant moi, mais simplement pour partir à l'aventure intellectuelle et donner l'exemple
d'une science où les questions "pourquoi" ont autant d'importance que les questions "comment faire".
Mais ma naïveté n'a pas de bornes et je vous prie d'excuser la longueur de cette
missive
Permettez -moi de
vous encourager à pousser les média à considérer autrement les caricatures qu'ils ont conservées de leur passage dans le secondaire..
Avec l'expression de ma sympathie et mes voeux pour la nouvelle année.
Marcel Dumont 3 , Chemin du Prestel , 76113 Sahurs, T 02 35 32 74 87
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NB: en 2008...
...les connaissances continuent de
s'accumuler...quels citoyens forme-t-on à l'ECOLE??
les programmes en restent aux savoirs "ancestraux"...et ,même dans des associations..,il ne faut pas faire d'atelier sur des thèmes "hors programme"
HORS PROGRAMME
hors programme
hors programme......
demandez le programme....
ah bon, les enfants s'ennuient à l'école....!!
ah oui ils ne comprennent pas les questions de leurs profs..et s'ils se posaient d'autres questions que le prof ne comprendrait pas...par exemple!!
Françoise
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